Le terme principal est le terme avec la puissance la plus élevée, et son coefficient est appelé le coefficient principal. La grande majorité des polynômes que nous verrons dans ce cours sont des polynômes dans une variable et donc la plupart des exemples dans le reste de cette section seront des polynômes dans une variable. Notez que la formule donne également des résultats raisonnables pour de nombreuses combinaisons de ces fonctions, e. Laissez f (x) être la fonction avec le domaine donné, restreint. Dans ce cas, il faut veiller à ce que le dénominateur ne soit pas égal à zéro. Lorsque deux polynômes sont divisés, il est appelé une expression rationnelle. Donc, fondamentalement, vous ajoutez les exposants des variables ensemble. Quand on a un coefficient, on doit d`abord faire l`exponentiation, puis multiplier le coefficient. Chaque (x ) dans l`expression algébrique apparaît dans le numérateur et l`exposant est un entier positif (ou zéro). Dans ce polynôme, 24xyz, le degré est 3 parce que la somme des degrés de x, y et z est 1 + 1 + 1 = 3. Comme n devient plus grand, tous les graphiques deviennent de plus en plus à plat sur l`intervalle | x | 1.
LET R = Z/4 Z {displaystyle mathbb {Z}/4mathbb {Z}}, l`anneau des entiers modulo 4. Le degré de ce polynôme 12x4y2z7 est de 13 parce que 4 + 2 + 7 = 13. Coefficient de tête: 12 · 13 24 = 16. Notez que cela ne signifie pas que les radicaux et les fractions ne sont pas autorisés dans les polynômes. Lorsque des nombres sont ajoutés ou soustraits, ils sont appelés termes. Nous utiliserons ces termes à l`arrêt et sur pour que vous devriez probablement être au moins un peu familier avec eux. S`il y a un autre exposant, vous ne pouvez pas multiplier le coefficient par la parenthèse. Toutefois, cela n`est pas nécessaire lorsque le polynôme est exprimé comme un produit de polynômes en forme standard, parce que le degré d`un produit est la somme des degrés des facteurs. La quadrature des polynômes fonctionne de la même façon. Il y a beaucoup de radicaux et de fractions dans cette expression algébrique, mais les dénominateurs des fractions ne sont que des nombres et les radicands de chaque radical ne sont que des nombres. L`exposant est pair. Des exemples et des calculs sont à la page suivante.
Voici une explication des polynômes, des binômes, des trinomials et des degrés d`un polynôme. Ce n`est pas un polynôme, parce qu`il n`est pas un nombre entier de puissance. Notez que pour les polynômes sur un anneau contenant des diviseurs de zéro, ce n`est pas nécessairement vrai. C`est vraiment un polynôme, même il peut ne pas ressembler à un. Cela doit être distingué des noms utilisés pour le nombre de variables, l`arité, qui sont basées sur les nombres distributifs latins, et finissent en-Ary. Degré: 9. pour illustrer cela, considérez les deux fonctions f (x) = 3 x3-5 x2 + x + 1 et g (x) = 3 x3. Ensuite, nous devons nous débarrasser de la terminologie. N`oubliez pas qu`un polynôme est une expression algébrique qui se compose de termes sous la forme (a {x ^ n} ). Nommez le degré, le coefficient de tête et le terme constant.
Par exemple, un polynôme de degré deux dans deux variables, tel que x 2 + x y + y 2 {displaystyle x ^ {2} + XY + y ^ {2}}, est appelé un «quadratique binaire»: binaire en raison de deux variables, quadratiques en raison du degré deux. Les polynômes se présentent à peu près chaque section de chaque chapitre dans le reste de ce matériel et il est donc important que vous les compreniez.